分辨率？精度？別搞混了！

在測(cè)量術(shù)語(yǔ)中，儀器的分辨率是指儀器指示或顯示的最小增量。在不同測(cè)試環(huán)境中分辨率有不同的表達(dá)方式，例如在數(shù)據(jù)采集和示波器中，分辨率通常用比特?cái)?shù)來(lái)表示，以便用戶直觀檢測(cè)到測(cè)試變化的程度。

而精度是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)參數(shù)真實(shí)值之間誤差大小的度量。想象一下射擊靶，分辨率就是你能看清的靶心大小，而精度就是你槍法準(zhǔn)不準(zhǔn)。圖1這個(gè)簡(jiǎn)單的射擊靶案例讓你一目了然！

圖1：低分辨率、高分辨率、低精度間的關(guān)系示意圖

垂直分辨率，怎么算？

我們以橫河數(shù)字示波器DLM3000為例，8位A/D轉(zhuǎn)換器面對(duì)1V的輸入，它能分辨出的最小電壓是多少？答案是3.91mV。

圖2：作為0至1V輸入函數(shù)時(shí)8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸出示意圖

圖2顯示的就是垂直分辨率的計(jì)算方式。

當(dāng)8bit A/D分辨率作用于1V輸入時(shí)，如圖

8位示波器–理論值：8比特，256級(jí)，32LSB/Div，其中(3×8Div)=256

8位示波器–真實(shí)值：7.6比特, 192級(jí), 24LSB/Div, 其中(24×8Div)=192

因此，其最小垂直分辨率1V/256=3.91mV。

01  細(xì)刻度，大作用！

如果你想讓設(shè)備更“靈敏”，還可通過(guò)使用細(xì)刻度伏特/分頻的方式，使設(shè)備在確保有足夠空間的前提下支持大部分A/D轉(zhuǎn)換器。需要注意的是信號(hào)將在紅色區(qū)域發(fā)生消頂。

02  設(shè)置小技巧，分辨率大不同！

用戶還可通過(guò)不同的設(shè)置自行查看同一測(cè)試波形，這時(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，你就能發(fā)現(xiàn)，屏幕上的波形和分辨率之間有著怎樣的“秘密聯(lián)系”！

當(dāng)我們將DLM3000設(shè)置為10.15DIV時(shí)，由256LSB/10.15DIV=25LSB/Div可知，在25LSB/Div時(shí)，8div×25LSB/Div=7.6比特并與波形保持在屏幕上。

若我們將橫河DLM3000設(shè)置為1V/Div、輸入波形為4Vpp，此時(shí)其保證規(guī)格為25LSB/Div。

Vertical Resolution

=V/Div/LSB/DIV

=1/25

=40mV. 

ADC Count

=Log2(4Vpp/8Vfull-scale)*25 LSB/DIV*8 DIV

=Log2(4/8)*(200)

=Log2(100)

=6.6bits

在該情況下，每個(gè)比特的分辨率減半。

若我們將橫河DLM3000設(shè)置為0.5V/Div、輸入波形為4Vpp時(shí)，此時(shí)其保證規(guī)格為 25LSB/Div。

Vertical Resolution

= V/Div/LSB/DIV= 0.5/25

= 20mV.ADC Count

= Log2(4Vpp/4Vfull-scale)*25 LSB/DIV*8 DIV

= Log2(1)*(200)

= Log2(200)

= 7.6 bits

在該情況下，由于每個(gè)比特的分辨率減半（提高），因此屏幕所顯示的波形為接近或達(dá)到滿刻度狀態(tài)。

如何讓真實(shí)分辨率更上一層樓？

我們還有高精度模塊701251來(lái)助力！這個(gè)模塊A/D轉(zhuǎn)換精度高達(dá)16-bit，但是，別被理論值迷惑了，實(shí)測(cè)才是硬道理！圖4告訴你，怎么調(diào)整才能讓設(shè)備發(fā)揮出最大的“潛力”！

例如橫河DL950示波記錄儀的測(cè)量范圍為0V±10div（絕對(duì)寬度（跨度）的20div）；屏幕的顯示范圍為±5div（跨度的10div）。用戶可通過(guò)“移動(dòng)垂直位置”、“設(shè)置偏置電壓”、“放大/縮小垂直軸”三大功能移動(dòng)顯示波形，甚至查看不在顯示范圍內(nèi)的波形情況，并通過(guò)放大/縮小操作獲取波形詳情。

圖4：橫河示波記錄儀的垂直分辨率情況示意圖

如圖所示，其中的實(shí)線部分是LCD可視部分，實(shí)線加虛線部分是整個(gè)波形的可測(cè)量范圍（即垂直跨度20div）。

如果按2400LSB/div x 20DIV來(lái)算，也就是LOG2（48000）=15.56bit（低于理論AD值），那么這是否意味著我們?cè)谶M(jìn)行任何有關(guān)幅值信號(hào)的測(cè)試時(shí)其精度都能達(dá)到計(jì)算的A/D精度呢？答案顯然是錯(cuò)誤的。畢竟只有當(dāng)數(shù)字儀器在進(jìn)行滿量程測(cè)試時(shí)才能獲取最高的AD精度，對(duì)橫河DL950來(lái)說(shuō)也是如此。

例如：當(dāng)我們輸入一個(gè)20Vp-p的正弦波，將電壓軸刻度調(diào)整為5V/div、波形可視范圍設(shè)置為50V。相對(duì)于20Vp-p正弦波而言，經(jīng)過(guò)這一操作的波形將占據(jù)半個(gè)顯示屏左右的位置，是大部分工程師們的理想測(cè)試狀態(tài)。那么我們就按公式實(shí)際計(jì)算出該狀態(tài)下設(shè)備可達(dá)到的實(shí)際垂直分辨率：

16bit模塊2400LSB/DIV:

垂直分辨率=V/DIV/LSB/DIV=0.002V

ADC Bit count=Log2[(20Vp-p/100Vpp)x2400LSB/Divx20div]

=log2[0.10x48000LSB]=12.2bit<15.5bit

由計(jì)算可知在此狀態(tài)下實(shí)際所測(cè)的AD分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于之前所得出的15.5bit分辨率。因此雖然這個(gè)波形在屏幕上看起來(lái)較為理想，但卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到理論層面的最高分辨率。

那么我們究竟應(yīng)該如何設(shè)置才能使設(shè)備達(dá)到最大理論的垂直分辨率呢？我們不妨試著將設(shè)備的垂直軸調(diào)整到 1V/Div ,那么LCD的顯示范圍即為10V、可測(cè)量范圍為20V，此時(shí)屏幕只能顯示約一半幅值的波形，20Vp-p的正弦波看起來(lái)被上下切斷，這時(shí)實(shí)際所測(cè)的垂直分辨率又是多少呢？

16bit模塊 2400LSB/DIV: 

垂直分辨率=V/DIV/LSB/DIV=0.000417V

ADC Bit count=Log2[(20Vp-p/20Vpp)x2400LSB/Divx20div]

=log2[48000LSB]=15.5bit

如此一來(lái)設(shè)備即可達(dá)到最大理論的垂直分辨率，也符合我們一貫以來(lái)所理解的滿量程測(cè)試要求。但此時(shí)可顯示的波形卻被上下腰斬，用戶也將面臨難以進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量分析的窘境，試問(wèn)在這種情況下，工程師們又該如何破局呢？

V-zoom, 你的測(cè)試救星！

位于通道設(shè)置中的V-zoom功能絕不失為一個(gè)解題良策，用戶可借助此功能縮小波形圖形（此時(shí)縮小并未改變量程），將其調(diào)整至合適的顯示范圍，如此一來(lái)我們既大幅提高了測(cè)量的垂直分辨率也獲得了完整的可視波形顯示效果。

有關(guān)橫河波形產(chǎn)品垂直分辨率的知識(shí)就先介紹到這里，如您有任何需求及問(wèn)題歡迎您隨時(shí)留言咨詢，同時(shí)也期待您的點(diǎn)贊與分享！